一类随机人口发展系统的指数稳定性

对人口系统的讨论,通常的数学模型没有考虑外界环境对系统的影响.在假设随机的外界环境对迁移产生扰动的条件下,给出Hilbert空间中一类随机时变人口发展系统.对随机时变人口发展系统的均方稳定性和指数稳定性进行了讨论.利用Burkholder_Davis_Gundy不等式,Gronwall引理和Kolmogorov不等式得到了均方稳定和指数稳定的充分条件.最后提出如果生育率选作控制变量,系统仍然是均方和指数稳定的,并可进一步讨论它的最优控制问题