初始扭转欧拉梁有限元力学模型研究
DOI: 10.13204/j.gyjz2011205017
Keywords: 初始扭转 ,欧拉梁 ,有限元 ,刚度矩阵 ,ANSYS
Abstract:
基于传统欧拉直梁力学模型,对初始扭转欧拉梁有限元模型进行系统的分析与研究。采用2节点12个自由度模型,单元轴向位移插值函数采用2节点拉格朗日插值函数,梁截面横向弯曲位移u,v仍采用三次式位移模式。绕梁轴扭转角位移函数φz同轴向位移函数一样采用2节点拉格朗日插值函数。首先基于作者先前文献中初始扭转梁的弯曲正应变关系,导出初始扭转欧拉梁单元刚度矩阵。最后,通过矩形截面初始扭转悬臂梁算例,并与ANSYS三维实体有限元分析结果进行对比分析,表明建立的初始扭转欧拉梁单元刚度矩阵具有良好的精度。
References
[1] L D. Certain Problems of the Theory of Rectilinear，Naturally Twisted Beams[J]. Soviet Applied M Magomaev Echanics，1985，21(9): 901-908. [2] Barnett J F. A Bridge for the Bridges [C] ∥ Conference Proceedings for Bridges 1999. American: ISBN，0-9665201-1-4. 1999. [3] Carlo H Sequin. To Build a Twisted Bridge [C]∥ Conference Proceedings for Bridges 2000. American: ISBN，0-966501-2-2. 2000. [4] 陈昌宏，单建，黄莺. 初始扭转矩形梁力学性能研究[J]. 工业建筑，2009，39(4):54-57. [5] 陈昌宏，单建，黄莺. 初始扭转轴压杆弹性弯扭屈曲性能研究[J]. 工程力学，2009，26(6):166-171. [6] 陈省身，陈维桓. 微分几何讲义[M]. 第二版. 北京:北京大学出版社，2001:14-17. [7] E Petrov，M Geradin. Finite Element Theory for Curved and Twisted Beams Based on Exact Solutions for Three Dimensional Solids[J]. Part 1: Beam Concept and Geometrically Exact Nonlinear Formulation，Part 2: Anisotropic and Advanced Beam Models，Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，1998，(165): 43-127. [8] 张志涌. 精通 MATLAB6. 5[M]. 北京:北京航空航天大学出版社，2003:225-227.
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