变系数mKdV方程的椭圆函数周期解

通过引入一个波变换，将变系数mKdV方程约化为常微分方程。假设方程的系数满足特定的约束条件，借助符号计算软件Mathematica和扩展的F-展开函数法，在拟设法、齐次平衡原理和Jacobi椭圆函数展开法的基础上，求得了精确解的浓缩公式。利用第一类椭圆方程中P，Q，R的不同取值与相应的F(ξ)值之间的关系，从解的浓缩公式中，得到了丰富的显式精确解，特别是以两个不同的Jacobi椭圆函数表示的精确解。在极限的情况下，即当模m→1或m→0时，这些解退化为相应的类孤立波解和三角函数表示的精确解。该方法具有直接、简洁的特点，可以用来求解更多的在数学物理、自然科学和应用科学等领域出现的非线性偏微分方程的精确解。