%0 Journal Article
%T 变系数mKdV方程的椭圆函数周期解
%A 陈自高
%A 连汝续
%J 科技导报
%P 60-63
%D 2011
%R 10.3981/j.issn.1000-7857.2011.10.010
%X 通过引入一个波变换，将变系数mKdV方程约化为常微分方程。假设方程的系数满足特定的约束条件，借助符号计算软件Mathematica和扩展的F-展开函数法，在拟设法、齐次平衡原理和Jacobi椭圆函数展开法的基础上，求得了精确解的浓缩公式。利用第一类椭圆方程中P，Q，R的不同取值与相应的F(ξ)值之间的关系，从解的浓缩公式中，得到了丰富的显式精确解，特别是以两个不同的Jacobi椭圆函数表示的精确解。在极限的情况下，即当模m→1或m→0时，这些解退化为相应的类孤立波解和三角函数表示的精确解。该方法具有直接、简洁的特点，可以用来求解更多的在数学物理、自然科学和应用科学等领域出现的非线性偏微分方程的精确解。
%K 精确解
%K 类孤立波解
%K 扩展的F-展开法
%K 变系数mKdV方程
%U http://www.kjdb.org/CN/abstract/abstract3340.shtml