凸体的Lp-径向线性组合

结合径向线性组合的定义给出了凸体的Lp-径向线性组合的定义，并探讨出了该组合下凸体的对偶混合体积之间的大小关系，重点研究了凸体的Lp-径向线性组合的平均宽度的相关性质，同时还给出了凸体的Lp径向线性组合和它的极体的平均宽度的下界。在充分研究凸体的Lp-径向线性组合性质的基础上，得到凸体的Lp-径向线性组合和它的Firey线性组合之间的一些关系式。最后，在这些定理的支撑下，得到了关于凸体的Firey线性组合的平均宽度的下界的一般性结论，若K,L∈K实数**，等号成立当且仅当K与L都为单位球时。(**表示公式，见正文）