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ISSN: 2333-9721
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拟Banach空间正交的右存在性和左存在性

DOI: 10.11721/cqnuj20120512, PP. 50-52

Keywords: 拟Banach空间,正交,超平面

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Abstract:

给出了一类新的正交性―拟Banach空间正交性,它是正交性的一种推广。首先,建立了拟Banach空间中两个元素的正交性与线性泛函之间的关系,并给出拟Banach空间正交的充要条件,即设X是实数域R上的拟Banach空间,有界线性泛函f∈SX*=f∈X*‖f‖{}=1,非零元素x∈X,H={h∈Hf(h)=0}是X的超平面,则f()x=‖x‖等价于x⊥H;然后,给出了拟Banach空间正交右存在性和左存在性的充分条件;最后,举例说明了拟Banach空间中任意两元素不一定有正交右存在性。

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