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大连理工大学学报 2015
求解随机二阶锥线性互补问题的期望残差最小化方法Keywords: 随机二阶锥线性互补问题 期望残差最小化(ERM)方法 若尔当积 谱分解 Abstract: 引入期望残差最小化(ERM)方法来求解随机二阶锥线性互补问题．在非负象限内，利用ERM方法求解随机线性互补问题是可行的，为此将非负象限内的随机线性互补问题延伸到二阶锥内．首先，介绍了二阶锥矢量相关的若尔当积及谱分解等预备知识．然后，通过二阶锥互补函数FB函数将随机二阶锥线性互补问题转化为极小化问题．以预备知识为基础证明了若尔当积下的x 2与x 2的关系，并进一步证明了离散型目标函数解的存在性与收敛性．最后，证明利用ERM方法解随机二阶锥互补问题是可行的
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