一个非解析复映射的广义Mandelbrot集

推广了Michelitsch等所提出的由一个简单非解析映射构造Mandelbrot集的方法，并由推广的复映射，构造出一系列实数阶的广义Mandelbrot集(简称广义M集)．利用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法，对广义M集的结构和演化进行了研究．结果表明广义M集的几何结构依赖于参数\%α和R；\%整数阶广义M集具有对称性和分形特征；小数阶广义M集出现了错动和断裂，且其演化过程依赖于相角主值范围的选取．