稀疏MR图像重构的快速算法

提出小波稀疏的MR图像重构的交替最小化方法，分析证明了这一方法的收敛性。利用半二次罚函数方法将小波稀疏的MR图像重构最优化问题分裂成两个子最优化问题：X-子问题和Y-子问题，通过对两个子问题的交替最小化得到原问题的最优解。利用1维软阈值收缩方法求解Y-子问题，利用Fourier变换的方法求解X-子问题解，进而给出原问题求解的分裂算法。利用Phantom图像和一些实际的MR图像与最新的算子分裂算法进行数值实验比较，其结果是交替最小化方法重构的图像的信噪比比算子分裂算法的高，而相对误差和CPU时间较低，从而表明交替最小化方法是稀疏MR图像重构的一种快速算法。