Cantor群上的Riesz乘积型测度的收敛性和连续性

研究Riesz型乘积Pn=∏nj=1(1+awj+bwj+1),其中a,b是满足条件a+b<1的实数,{wj}是等概率地取值于{-1,1}的独立随机变量.记dw为Cantor群Ω={-1,1}∞上的标准哈尔测度,{概率测度列Pndw/∫ΩPndw}在Ω上会弱收敛于唯一的一个连续测度,并且这个测度关于dw是奇异的.