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福州大学学报(自然科学版) 2011
Legendre多项式零点的一种求解方法及应用Keywords: Legendre正交多项式,零点,配方多项式,非线性方程组,Gauss求积 Abstract: 探讨Legendre正交多项式的性质并给出它关于n奇偶性的通项表示.通过n个零点及其对称性,借助配方多项式,建立配方系数与通项系数的对应关系,构造配方系数的非线性方程组.最后,用拟牛顿法求解配方系数,求得Legendre多项式的n个零点和对应的求积系数,降低零点求解的复杂度,方便了Gauss型求积公式的应用.
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