一个广义van der Waerden数的下界

设（m,n）是最小的正整数,使得对集合[]={1,2,…,}里的整数进行红蓝二着色时存在一个红色的m项算术级数或者一个蓝色的含有n个连续的数的块.利用Lovász局部引理得到（n,n）的一个下界,即存在一个常数c>0,使得对所有的n有（n,n）≥(（clogn）n/nn-1)成立.