Banach代数乘积的Гельфанд表示的一点注记

设｛Xa｝,aε△;是一族Banach代数,乘积空间X=　Xa在通常的代数运算下是个代救。在X上引迸描述乘积拓扑的拟范数系｛｝αε△: 在这样的拟范数系下,X成为一个叙列完备的局部凸空间,而且Banach空间的一系列基本性质在X中成立。 在这篇短文中我们考虑代救X到复数域中的仝态及其Гельфанд表示。为简便计,设Xa都是具有单位元的交换Banach代救,并称X为B一乘积代数。 定义:B一乘积代数X中的一个理想叫做正规的理想,如果它具有形状　　　,此处Ia是Xa中的一个理想;否则称为非正规的。我们亦称X中的形如Xa1x……xXaKx　　　　　的元…