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力学学报 2007
一种广义精细积分法DOI: 10.6052/0459-1879-2007-5-2007-048, PP. 672-677 Keywords: 结构动力分析,精细积分,指数矩阵运算,数值积分,递推算法 Abstract: 提出了求解非齐次动力方程特解的一种精细数值积分法，该方法与通解精细积分法具有相同精度.首先选取一个积分形式的非齐次方程特解，将积分区域划分为2$^{N}$份，并对之进行精细的数值积分；然后针对载荷为多项式、指数函数及三角函数的情况，将积分求和转化为一个递推过程，按此只需$n$次矩阵乘法就能计算出积分和，从而得到非齐次方程的特解.该方法的优点是能与通解的精细积分过程有机地结合起来，具有极高的精度和效率，同时还具有较广泛的适用范围.算例结果证明了该方法的有效性.
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