基于参数展开的同伦分析技术及其应用

提出了一种基于参数展开的新的同伦分析技术(PE-HAM)结合参数展开技术和同伦理论将一非线性动力系统(不要求系统内含有小参数)的求解问题转化为一组线性微分方程的求解问题，并将之运用到强非线性振动领域.用该方法研究了强非线性Duffing系统的响应问题，得到了一阶近似解.作为特例讨论了保守Duffing系统和受谐和激励的耗散Duffing系统的稳态响应问题.数值模拟的结果，说明了新方法的有效性.