关于无穷维线性系统稳定性的新结果

设H是Hilbert空间,其上的内积和范数分别记作与‖·‖。设A是H上线性算子,ρ(A)表示A的豫解集,R(λ;A)表示A的豫解算子,R=(—∞,∞)。就Hilbert空间上C_0半群的指数稳定性而言,我们有定理1设τ(t)是H上线性算子A生成的C_0半群,则τ(t)是指数稳定的充要条件是