涂层结构中温度场的边界元解

涂层结构由于其优良的物理化学性能而备受人们关注，但受其厚度尺寸的影响，涂层材料中物理量的数值计算一直是工程中的难点。边界元法分析涂层结构时，难点在于涂层子域的数值分析，边界量计算既涉及奇异积分又涉及几乎奇异积分。本文基于间接规则化边界积分方程，准确高效地计算奇异边界积分。针对计算边界量及内点物理量时涉及的几乎奇异积分，采用一类非线性变量替换法，有效地改善了被积函数的震荡特性，从而消除了积分核的几乎奇异性。通过采用二次单元逼近几何边界，使得高效准确地计算超薄的涂层结构成为可能。