复固有频率问题的模糊变分原理
The fuzzy variational principle of complex natural frequency

摘要 模糊变分原理是模糊有限元重要的理论基础之一，模糊有限元的研究已经比较成熟了，然而关于模糊变分原理的研究却非常少。为研究复固有频率问题的模糊变分原理，首先介绍了一些模糊数学的概念，之后推导了非保守系统的拟Hamilton变分原理。接着通过将模糊参数引入到拟Hamilton变分原理，推导了复固有频率问题的模糊变分原理。作为模糊变分原理的应用，又推导了模糊有限元法。该方法可以直接得到问题的模糊解。与传统的模糊有限元方法相比，它避免了先将模糊参数转化为区间形式求解，之后再由区间解构造模糊解的过程。因此，该方法可以很大程度上减少计算量。最后通过数值算例表明了所提方法的可行性