五零能模式材料设计的非线性有限元计算方法
Coordinate transformation algorithm for pentamode metamaterial design based on non-linear finite element analysis

摘要 五零能模式材料是一种新型人工超材料，特征为其弹性模量矩阵的6个特征值中5个为零，可用等效体积模量来描述，表现出类似流体的性质，可被应用于声学隐声斗篷的设计中。然而，根据A.N.Norris[1]提出的理论，设计五零能模式材料时,与应用变换声学方法设计一般声学人工超材料不同，要求其满足一非线性偏微分方程约束。本文利用非线性有限元的完全拉格朗日方法，推导了这一偏微分方程的弱形式，并给出了相应的非线性有限元计算列式，以及迭代求解的具体算法。最后，给出了五零能摸式材料设计的二维和三维坐标变换数值算例