基于均匀化方法的周期性缝洞型介质渗透率的数值计算

为了有效计算缝洞型介质的渗透率，在假设缝洞型介质具有细观周期性的基础上，构建了其细观数学模型——Darcy-Stokes方程组，即在缝洞型介质的岩石基质区域，应用Darcy定律；在其缝洞区域，应用Stokes方程；在两个区域的边界上，应用合适的耦合边界条件。在细观数学模型的基础上，利用均匀化方法推导出了缝洞型介质宏观渗透率的计算公式，并根据区域分解算法给出了求解渗透率的有限元计算方法，计算了周期性缝洞型介质的渗透率，并用解析方法验证了数值计算方法的正确性。结合二维缝洞型介质模型的算例，讨论了基岩渗透率、缝张开度和洞半径对渗透率的影响，结果显示缝张开度对缝洞型介质的渗透率具有决定性的影响：裂缝张开度从0.001m增加到0.004m，缝洞型介质渗透率从1.03×10-11m2快速增加到6.33×10-10m2。