两自由度含间隙和预紧弹簧碰撞振动系统动力学分析

研究了一类两自由度含间隙和预紧弹簧的碰撞振动系统动力学模型，建立了系统的Poincaré映射，推导出了映射的Jacobian矩阵。研究了系统的周期和非周期运动，利用Lyapunov指数谱分析了系统的稳定性，用测试函数预测了系统发生“擦边”现象的参数范围；研究了系统的倍化序列和Hopf分岔过程因碰撞质块与约束“擦边”而中断或不连续的现象；分析了由边界碰撞引起的Jacobian矩阵在“擦边”点附近特征值、行列式、迹的变化情况。