Daubechies条件小波混合有限元法在梁计算中的应用

常规的Daubechies小波有限元法是以挠度为基本未知量的单变量有限元法，其弯矩函数需要通过挠度函数的二阶求导间接求解，故弯矩的计算精度一般比挠度低。此外，目前常用的Daubechies小波有限元法需要借助于转换矩阵引入位移边界条件，大大影响了计算精度。结合广义变分原理，将边界条件作为附加条件构造修正泛函，以该修正泛函的驻值条件建立求解矩阵方程，进而解得未知场函数，可以有效提高计算精度，即为Daubechies条件小波有限元法。在此基础上，结合Hellinger-Reissner广义变分原理，以力和位移为插值函数，可以建立Daubechies条件小波混合有限元法。由于该法能一次同时解得位移与力的场函数，并且内力的求解独立于位移，因而内力的求解精度较高。以梁单元为例，推导出了Daubechies条件小波混合有限元方程，并通过算例验证了该方法的实用性和有效性。