On a low Mach nuclear core model

We propose to formally derive a low Mach number model adapted to the modeling of a water nuclear core (e.g. of PWR- or BWR-type) in the forced convection regime or in the natural convection regime by filtering out the acoustic waves in the compressible Navier-Stokes system. Then, we propose a monodimensional stationary analytical solution with regular and singular charge loss when the equation of state is a stiffened gas equation. Moreover, we show that this solution may not be admissible from a physical or a mathematical point of view for a particular choice of the mass flux and we study the consistency between this solution and the solution obtained from a Boussinesq approximation. Let us underline that the modeling of the nuclear core is simplified in this paper. For example, the flow is a single-phase flow and we do not model neither the porosity nor the turbulence. Nevertheless, it will be possible to enrich the modeling in the future. On se propose de formellement dériver un modèle bas Mach adapté à la modélisation d’un c ur de réacteur nucléaire à eau (par exemple de type REP ou REB) en régime de convection forcée ou en régime de convection naturelle en filtrant les ondes acoustiques dans un modèle de type Navier-Stokes compressible. On construit ensuite une solution analytique stationnaire monodimensionnelle avec perte de charge régulière et singulière dans le cas où l’équation d’état est de type gaz raidi. Puis, on montre que cette solution peut ne pas être physiquement ou mathématiquement admissible pour un choix particulier du flux de masse et on étudie la cohérence entre cette solution et la solution obtenue à partir d’une approximation de Boussinesq. Soulignons que la modélisation proposée du c ur nucléaire est ici simplifiée. Par exemple, l’écoulement est monophasique et on ne modélise ni la porosité, ni la turbulence. Il sera par contre tout à fait possible d’enrichir la modélisation par la suite.