%0 Journal Article
%T On a low Mach nuclear core model
%A Dellacherie St¨¦phane
%J ESAIM : Proceedings
%D 2012
%I EDP Sciences
%R 10.1051/proc/201235005
%X We propose to formally derive a low Mach number model adapted to the modeling of a water nuclear core (e.g. of PWR- or BWR-type) in the forced convection regime or in the natural convection regime by filtering out the acoustic waves in the compressible Navier-Stokes system. Then, we propose a monodimensional stationary analytical solution with regular and singular charge loss when the equation of state is a stiffened gas equation. Moreover, we show that this solution may not be admissible from a physical or a mathematical point of view for a particular choice of the mass flux and we study the consistency between this solution and the solution obtained from a Boussinesq approximation. Let us underline that the modeling of the nuclear core is simplified in this paper. For example, the flow is a single-phase flow and we do not model neither the porosity nor the turbulence. Nevertheless, it will be possible to enrich the modeling in the future. On se propose de formellement d¨¦river un mod¨¨le bas Mach adapt¨¦ ¨¤ la mod¨¦lisation d¡¯un c ur de r¨¦acteur nucl¨¦aire ¨¤ eau (par exemple de type REP ou REB) en r¨¦gime de convection forc¨¦e ou en r¨¦gime de convection naturelle en filtrant les ondes acoustiques dans un mod¨¨le de type Navier-Stokes compressible. On construit ensuite une solution analytique stationnaire monodimensionnelle avec perte de charge r¨¦guli¨¨re et singuli¨¨re dans le cas o¨´ l¡¯¨¦quation d¡¯¨¦tat est de type gaz raidi. Puis, on montre que cette solution peut ne pas ¨ºtre physiquement ou math¨¦matiquement admissible pour un choix particulier du flux de masse et on ¨¦tudie la coh¨¦rence entre cette solution et la solution obtenue ¨¤ partir d¡¯une approximation de Boussinesq. Soulignons que la mod¨¦lisation propos¨¦e du c ur nucl¨¦aire est ici simplifi¨¦e. Par exemple, l¡¯¨¦coulement est monophasique et on ne mod¨¦lise ni la porosit¨¦, ni la turbulence. Il sera par contre tout ¨¤ fait possible d¡¯enrichir la mod¨¦lisation par la suite.
%U http://dx.doi.org/10.1051/proc/201235005