A multiscale problem in thermal science

We consider a multiscale heat problem in civil aviation: determine the temperature field in a plane in flying conditions, with air conditioning. Ventilated electronic components in the bay bring a heat source, introducing a second scale in the problem. First, we present three levels of modelling for the physical phenomena, which are applied to the two sub-problems: the plane and the electronic component. Then, having reduced the complexity of the problem to a linear non-symmetric coercive PDE, we will use the reduced basis method for the electronic component problem. Nous considérons un problème multi-échelle d’aérothermie en aviation civile. Nous souhai- tons déterminer le champ de température dans un avion en conditions de vol, avec présence d’une climatisation. Des composants électroniques ventilés sont présents dans la soute, et constituent une source de chaleur, introduisant une deuxième échelle dans notre problème. Dans un premier temps, nous présentons trois niveaux de modélisation pour le phénomène d’aérothermie, que nous appliquerons aux deux sous-problèmes : l’avion et le composant électronique. Ensuite, nous appliquons la méthode des bases réduites au problème du composant électronique, en considérant des simplifications de modélisation amenant à la résolution numérique d’une EDP elliptique linéaire coercive non-symétrique.