OSAMOAL: Optimized Simulations by Adapted MOdels using Asymptotic Limits*

We propose in this work to address the problem of model adaptation, dedicated to hyperbolic models with relaxation and to their parabolic limit. The goal is to replace a hyperbolic system of balance laws (the so-called fine model) by its parabolic limit (the so-called coarse model), in delimited parts of the computational domain. Our method is based on the construction of asymptotic preserving schemes and on interfacial coupling methods between hyperbolic and parabolic models. We study in parallel the cases of the Goldstein-Taylor model and of the p-system with friction. Nous proposons dans ce travail de traiter le problème d’adaptation de modèle, appliqué aux systèmes hyperboliques de relaxation et à leur limite parabolique. Le but est de remplacer dans des zones délimitées du domaine de calcul un système hyperbolique avec terme source (le modèle fin) par le modèle parabolique limite associé (le modèle grossier). Notre méthode repose sur des schémas préservant cette asymptotique et le couplage interfacial entre des modèles hyperbolique et parabolique. On étudie les cas du modèle de Goldstein-Taylor et du p-système avec friction avec leurs limites paraboliques respectives.