Spectral results for operators commuting with translations on Banach spaces of sequences on Zk and Z+

We study the spectrum of multipliers (bounded operators commuting with the shift operator ) on a Banach space of sequences on . Given a multiplier , we prove that where is the symbol of . We obtain a similar result for the spectrum of an operator commuting with the shift on a Banach space of sequences on . We generalize the results for multipliers on Banach spaces of sequences on . Estudiamos el espectro de los multiplicadores (operadores acotados que conmutan con el operador shift ) en un espacio de Banach de sucesiones en . Dado un multiplicador , probamos que donde es el símbolo de . Obtenemos un resultados similar para el espectro de un operador que conmuta con el shift en un espacio de Banach de sucesiones en . Generalizamos los resultados sobre multiplicadores en espacios de Banach de sucesiones en .