全部 标题 作者
关键词 摘要

OALib Journal期刊
ISSN: 2333-9721
费用:99美元

查看量下载量

相关文章

更多...
Sigmae  2012 

Desmistificando o determinante de uma matriz

Keywords: Determinante de uma matriz , Teorema de Laplace , fun o multilinear , fun o alternada

Full-Text   Cite this paper   Add to My Lib

Abstract:

A teoria dos determinantes teve origem em meados do século XVII, quando eram estudados processos de resolu o de sistemas de equa es lineares. O determinante de uma matriz consiste em associar à cada matriz quadrada $A=[a_{ij}]_{n imes n}$ um número real, denotado por $det A$, que satisfaz as propriedades: 1. Se $B$ é obtida da matriz $A$ permutando-se duas linhas (ou colunas) ent o $det B=-det A$; 2. Se uma das linhas (ou colunas) da matriz $A$ é combina o linear das demais ent o $det A=0$; 3. $det I=1$, onde $I$ é a matriz identidade. Se a matriz $A$ tem ordem $n=1$ ent o $det A=a_{11}$. No caso $n=2$, $det A=a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}$ e no caso $n=3$ o cálculo pode ser obtido pela Regra de Sarrus. Para o cálculo do determinante de uma matriz de ordem $n>3$ utilizamos um processo mais complicado dado pelo Teorema de Laplace e quanto maior a ordem da matriz, maior é o trabalho para o cálculo do determinante. O objetivo deste texto é apresentar o determinante como uma fun o multilinear e alternada tal que $det I=1$ e, além disso, mostrar que esta fun o coincide com o determinante já conhecido. Para isso, utilizaremos conceitos de álgebra Linear. Finalizaremos este trabalho comparando o cálculo do determinante de uma matriz de ordem $n>3$ utilizando Teorema de Laplace e através da defini o apresentada, verificando-se o quanto é mais simples o cálculo do determinante neste segundo processo.

Full-Text

Contact Us

service@oalib.com

QQ:3279437679

WhatsApp +8615387084133