La actitud de cuadradores y académicos en Barcelona durante el siglo XIX

The doubt surrounding the resolution of three classical problems of Greek geometry (doubling the cube, trisecting an angle and squaring the circle) that had puzzled mathematicians for centuries was cleared up in the XIX Century. In 1837, Wantzell demonstrated that it was only possible to solve with ruler and compass the problems whose resolution entailed at most an algebraic equation of second degree. As a result, doubling the cube and trisecting an angle was impossible using Euclidean tools. Nevertheless, the doubt concerning squaring the circle took a little longer given the specific nature of . Lambert in the late XVIII Century proved that p was irrational, and a hundred years later Lindemann showed that this number was also transcendental. Both these characteristics demonstrated that the problem of squaring the circle was unsolvable with ruler and compass. During this time, some enthusiasts endeavoured to solve squaring the circle with ruler and compass and presented their findings at different scientific institutions. This paper examines the reports presented at the Royal Academy of Arts and Sciences of Barcelona and at the Board of Commerce of Catalonia in order to gain some insight into the attitudes adopted by the enthusiasts and the academicians. En el siglo XIX se resuelve definitivamente la duda sobre la resolubilidad de tres problemas de Geometría clásica que habían preocupado a matemáticos y a aficionados a lo largo de los siglos: La duplicación del cubo, la trisección del ángulo y la cuadratura del círculo. En 1837, Wantzel demostró que solo se podían resolver con regla y compás los problemas cuya solución comportaba como máximo una ecuación de segundo grado. En consecuencia la trisección y la duplicación eran irresolubles con las herramientas euclídeas. Pero la cuadratura, en cambio, tardo unos a os más en resolverse ya que su naturaleza era diferente a causa de . Lambert, a finales del siglo XVIII, probó que era irracional y un siglo después Lindemann demostró que era trascendente con lo que quedaba probada la irresolubilidad de este problema. En estos a os, mientras había esperanzas en su resolución, algunos aficionados, a los que llamaremos cuadradores, trataron de solucionar la cuadratura con regla y compás y presentaron su trabajo a diversas instituciones científicas. Este artículo analiza las memorias presentadas en la Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona y en la Junta de Comercio de Catalu a a lo largo del siglo XIX con el propósito comprender la peculiar actitud de los aficionados y la singular respuesta de estas institu