%0 Journal Article
%T La actitud de cuadradores y acad¨¦micos en Barcelona durante el siglo XIX
%A Barca Salom
%A Francesc X.
%J Arbor : Ciencia, Pensamiento y Cultura
%D 2006
%I Consejo Superior de Investigaciones Cient¨ªficas
%R 10.3989/arbor.2006.i718.24
%X The doubt surrounding the resolution of three classical problems of Greek geometry (doubling the cube, trisecting an angle and squaring the circle) that had puzzled mathematicians for centuries was cleared up in the XIX Century. In 1837, Wantzell demonstrated that it was only possible to solve with ruler and compass the problems whose resolution entailed at most an algebraic equation of second degree. As a result, doubling the cube and trisecting an angle was impossible using Euclidean tools. Nevertheless, the doubt concerning squaring the circle took a little longer given the specific nature of . Lambert in the late XVIII Century proved that p was irrational, and a hundred years later Lindemann showed that this number was also transcendental. Both these characteristics demonstrated that the problem of squaring the circle was unsolvable with ruler and compass. During this time, some enthusiasts endeavoured to solve squaring the circle with ruler and compass and presented their findings at different scientific institutions. This paper examines the reports presented at the Royal Academy of Arts and Sciences of Barcelona and at the Board of Commerce of Catalonia in order to gain some insight into the attitudes adopted by the enthusiasts and the academicians. En el siglo XIX se resuelve definitivamente la duda sobre la resolubilidad de tres problemas de Geometr¨ªa cl¨¢sica que hab¨ªan preocupado a matem¨¢ticos y a aficionados a lo largo de los siglos: La duplicaci¨®n del cubo, la trisecci¨®n del ¨¢ngulo y la cuadratura del c¨ªrculo. En 1837, Wantzel demostr¨® que solo se pod¨ªan resolver con regla y comp¨¢s los problemas cuya soluci¨®n comportaba como m¨¢ximo una ecuaci¨®n de segundo grado. En consecuencia la trisecci¨®n y la duplicaci¨®n eran irresolubles con las herramientas eucl¨ªdeas. Pero la cuadratura, en cambio, tardo unos a os m¨¢s en resolverse ya que su naturaleza era diferente a causa de . Lambert, a finales del siglo XVIII, prob¨® que era irracional y un siglo despu¨¦s Lindemann demostr¨® que era trascendente con lo que quedaba probada la irresolubilidad de este problema. En estos a os, mientras hab¨ªa esperanzas en su resoluci¨®n, algunos aficionados, a los que llamaremos cuadradores, trataron de solucionar la cuadratura con regla y comp¨¢s y presentaron su trabajo a diversas instituciones cient¨ªficas. Este art¨ªculo analiza las memorias presentadas en la Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona y en la Junta de Comercio de Catalu a a lo largo del siglo XIX con el prop¨®sito comprender la peculiar actitud de los aficionados y la singular respuesta de estas institu
%K Squaring the circle
%K Mathematics
%K Royal Academy of Arts and Sciences of Barcelona
%K Board of Commerce of Catalonia
%K XIX Century
%K Cuadratura del c¨ªrculo
%K Matem¨¢ticas
%K Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona
%K Junta de Comercio de Catalu a
%K Siglo XIX
%U http://arbor.revistas.csic.es/index.php/arbor/article/view/24/24