Algebricidad de los ejemplos de Lawson

En este artículo se discute la algebricidad de la superficie mínima E2,2 C S3. Esta superficie es uno de los ejemplos que Lawson [1] construye para mostrar la existencia de superficies mínimas compactas orientables de cualquier genero positivo en S3. él conjeturó que esta superficie no es algebraica; esto es, no existe un polinomio homogéneo f : R4 - R tal que f-1(0) S3 = E2,2 y |rf(x)| 6= 0 para todo x 2 C2,2. Aquí mostramos que no existe un polinomio de grado cinco con estas características.