Embedded CMC Hypersurfaces on Hyperbolic Spaces Hipersuperficies encajadas con CMC en el espacio hiperbólico

In this paper we will prove that for every integer n>1, there exists a real number H0<-1 such that every H∈ (-∞,H0) can be realized as the mean curvature of an embedding of Hn-1 imes S1 in the n+1-dimensional space Hn+1. For n=2 we explicitly compute the value H0. For a general value n, we provide a function ξn defined on (-∞,-1), which is easy to compute numerically, such that, if ξn(H)>-2π, then, H can be realized as the mean curvature of an embedding of Hn-1 imes S1 in the (n+1)-dimensional space Hn+1. En este artículo demostramos que para cada número entero n>1, existe un número real H0<-1, tal que todo H∈ (-∞,H0) puede obtenerse como la curvatura media de un encaje de la variedad Hn-1 imes S1 en el espacio hiperbólico n+1 dimensional Hn+1. Para n=2 calcularemos explícitamente el valor H0. Para otros valores de n, daremos una función ξn definida en el intervalo (-∞,-1), la cual es fácil de calcular numéricamente, con la propiedad de que si ξn(H)>-2π, entonces el número H puede obtenerse como la curvatura media de un encaje de la variedad Hn-1 imes S1 en el espacio hiperbólico n+1 dimensional Hn+1.