%0 Journal Article
%T Embedded CMC Hypersurfaces on Hyperbolic Spaces Hipersuperficies encajadas con CMC en el espacio hiperb¨®lico
%A OSCAR PERDOMO
%J Revista Colombiana de Matem¨¢ticas
%D 2011
%I Universidad Nacional de Colombia and Sociedad Colombiana de Matem¨¢ticas
%X In this paper we will prove that for every integer n>1, there exists a real number H0<-1 such that every H¡Ê (-¡Þ,H0) can be realized as the mean curvature of an embedding of Hn-1 imes S1 in the n+1-dimensional space Hn+1. For n=2 we explicitly compute the value H0. For a general value n, we provide a function ¦În defined on (-¡Þ,-1), which is easy to compute numerically, such that, if ¦În(H)>-2¦Ð, then, H can be realized as the mean curvature of an embedding of Hn-1 imes S1 in the (n+1)-dimensional space Hn+1. En este art¨ªculo demostramos que para cada n¨²mero entero n>1, existe un n¨²mero real H0<-1, tal que todo H¡Ê (-¡Þ,H0) puede obtenerse como la curvatura media de un encaje de la variedad Hn-1 imes S1 en el espacio hiperb¨®lico n+1 dimensional Hn+1. Para n=2 calcularemos expl¨ªcitamente el valor H0. Para otros valores de n, daremos una funci¨®n ¦În definida en el intervalo (-¡Þ,-1), la cual es f¨¢cil de calcular num¨¦ricamente, con la propiedad de que si ¦În(H)>-2¦Ð, entonces el n¨²mero H puede obtenerse como la curvatura media de un encaje de la variedad Hn-1 imes S1 en el espacio hiperb¨®lico n+1 dimensional Hn+1.
%K Curvaturas principales
%K espacio hiperb¨®lico
%K curvatura media constante
%K CMC
%K encajes
%K Principal curvatures
%K Hyperbolic spaces
%K Constant mean curvature
%K CMC
%K Embeddings
%U http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0034-74262011000100006