高精度曲面建模与误差分析

以曲面论为理论基础,运用格点生成方法和网格计算技术,建立了一个高精度曲面模型(HPSM).通过比较新建模型HPSM与传统模型TIN对z=2sin(πx)·sin(πy) 1标准曲面的模拟结果发现:HPSM模拟得到的曲面和等高线与实际情况基本吻合;而TIN模型的模拟结果与标准曲面相比有较大的差异,模拟曲面出现了棱角、峰值被削平等不合理现象,等高线图的中心部分本应该近似于同心圆,而TIN模型的模拟结果却是棱形或者其他形状的多边形.误差分析结果表明:对各种计算步长和采样间距,HPSM的绝对误差和相对误差都远小于TIN;而且随着计算步长和采样间距的增加,HPSM误差的增长速度远低于TIN误差的增长速度.HPSM的应用和发展将改进计算机辅助设计系统、解决地理信息系统(GIS)面临的多维功能和尺度转换问题.