用于弹性波方程模拟的基于逐元技术的谱元法

由于结合了谱方法和有限元法的优势,谱元法为弹性波方程的数值模拟提供了一种新的有效工具.文中从弹性动力学方程的弱形式出发,详细阐述了使用Legendre正交多项式展开的谱元法基本理论及相应数学公式.单元内的弹性波场用高阶Lagrange插值近似,而每个单元上的数值积分采用Gauss-Lobatto-Legendre积分方法.如此可得到对角形式的全局质量阵,简化了运算.逐元技术被用于Legendre谱元程序中,极大地减少了内存和计算需求.最后,四个数值算例被用于验证这种谱元法的高精度和强适应性.同时证明这种新的谱元法很适合用于那些具有复杂结构,包括起伏自由表面的非均匀介质中的弹性波模拟.