推导物体内任意方向正应变和剪应变的一种方法

弹性力学中,已知物体内任意一点P的六个应变分量ε_x、ε_y、ε_x、γ_(xy)、γ_(xz)、γ_(yz),求过P点任意方向N的微小线段PN的正应变ε_N,在现行教科书中,多从正应变的定义出发导出,公式冗长,不易讲授。作者认为,若从已推导过的几何方程出发,将N向正应变ε_N表示为N向位移对N向的方向导数,则将使推导过程大大简化,不仅易于讲授,而且读者接受也并不困难。用同样的方法还可很容易地导出过P点任意两个互成直角的微小线段之间的夹角改变,即剪应变。