用摄动法计算屈曲问题的一个简单实例

在摄动理论里,退化方程的解u_0(零级近似)如果有两个以上的延拓形式,便称解在u_0发生分叉。这个分叉的定义告诉我们,只要在零级近似中找到多值的条件,便可以求得临界载。这或许可以作为一个普遍的方法。为了确定起见,我们考虑只在杆端受到集中力P和扭矩M作用的情况(如图1所示)。假设杆在无应力状态时中心线是直线,在发生变形以后中心