THE INVERSE EIGENVALUE PROBLEMS OF BISYMMETRIC MATRICES ON THE LINEAR MANIFOLD
线性流形上双对称阵逆特征值问题

１．引言 令Ｒ表示所有ｎ×ｍ阶实对称阵集合，Ｒ＝Ｒ，Ｒ表示Ｒ中秩为ｒ的子集； ＯＲ是ｎ阶正交阵之集； Ａ＋表示Ａ的Ｍｏｏｒｓ－ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆；Ｉｋ表示ｋ阶单位阵； ＳＲ表示 ｎ×ｎ表示ｎ阶实对称阵的全体； Ｒ（Ａ）表示 Ａ的列空间； Ｎ（Ａ）表示 Ａ的零空间； ｒａｎｋ（Ａ）表示 Ａ的秩，对 Ａ＝（ａｉｊ）， Ｂ＝（ｂｉｊ） Ｒ， Ａ＊ Ｂ表示 Ａ与 Ｂ的 Ｈａｄａｍａｒｄ乘积，其定义为 Ａ＊ Ｂ＝（ａｉｊ　ｂｉｊ），并且定义 Ａ与 Ｂ的内积为（Ａ，Ｂ）＝ｔ，（ＢＡ），由此内积导出的范数为（Ａ，Ａ）＝（ｔ，（Ａ…