强主元稀疏阵的近似求逆

如何用较少的计算量得到高精度的近似逆矩阵,是数值计算的重要问题。文献1]给出了对称三对角阵的近似求逆法。文献2]进一步给出了对称五对角阵的近似求逆法。文献1]和2]的方法只适用于对称的对角优势阵,且难以向多对角阵的情形推广。文献3]将求逆化成级数展开,并应用于椭圆型方程数值解的计算。级数展开法是向量化算法,但其计算量较大。本文应用文献4]和5]提出的矩阵元素阶的概念,在消去法计算中进行高阶截断,给出强主元稀疏阵的近似求逆法。在强主元条件下,该法适用于任意稀疏结构的矩阵。