关于Aurifeuillian分解的一个问题

设b>1是一个整数.对于某些b~n±1形式的数,Aurifeuille发现了特别的分解方法,称为Aurifeuillian分解.设p是奇素数,ξ=ξ_p表示p次本原单位根exp(2πi/p),(/)表示Jacobi符号.当p≡1(mod 4),N=(p~p-1)/(p-1)=p~(p-1)+p~(p-2)+…+p+1时,文献2]给出了同余方程X~2≡p(mod N)的4个不同解±p~(p+1)/2,±sum from c=1to(p-1)(c/p)p~c.