格蕴涵代数的滤子与结构

为了从语义角度研究命题的真值取于格上的逻辑系统,文献1]将格与蕴涵代数相结合提出了格蕴涵代数的概念,文献1,3～5]研究了格蕴涵代数的一些性质.本文讨论格蕴涵代数中的滤子,特别是生成滤子,并由此探讨一类格蕴涵代数的结构特征.1 滤子及其性质关于格蕴涵代数及其中滤子的定义参看文献1].定义1 设(L,V,∧,’,→)为一个格蕴涵代数,称包含A(?)L的最小滤子(A]为由A生成的滤子.