某些Henon映射的非游荡集

对于Henon映射 ,Ta,b(x ,y) =(1-ax2 +y ,bx) ,Benedicks和Carleson证明了在 (a ,b) =(2 ,0 )附近且b >0 ,存在一个正测度集合E ,如果 (a ,b)∈E ,对应的映射Ta,b有奇怪吸引子.Viana猜测 ,对于(a ,b)∈E ,非游荡集Ω(Ta,b) =Λa,b∪ { qa,b} ,其中Λa,b是奇怪吸引子 ,qa,b是映射Ta,b在第三象限内的不动点 .我们证明了对于正测度集合E1 E这个猜测成立.