保持n-形式向量场的约化及相关问题研究

最近,在非线性动力系统的研究中,一类比经典Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统更一般,且在数学、物理、力学、生物学等领域广泛存在的系统:即保持ｎ形式(ｎ形式:Ω≡ｄｘ1∧ｄｘ2…∧ｄｘｎ,是面积、体积的高维推广)的系统引起了国内外学者们的高度重视,例如:Ｃｈｅｎｇ和Ｓｕｎ1],Ｘｉａ2]和Ｑｕｉｓｐｅｌ3]的工作.本文应用Ｌｉｅ对称群的方法研究了此类系统的约化问题,目的是要使得这类系统在约化过程中始终具有保持ｎ形式这一重要性质,我们得到了下面比文献4]中关于保持Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构的辛约化更一般的结果.定理　保持ｎ形式的ｎ维向量场,…