对于线段连续自映射fΩ(f|Ω(f))=■

在此短文中我们证明了下列定理。定理 若I为线段(即区间,亦即直线的连通子集),f:I→I为连续映射,则(b)当I紧致时,以及结论(a) 意味着线段连续自映射的中心是周期点集的闭包,中心深度不大于2(中心和中心深度的定义见文献1]),当I紧致且,分段单调时,这一结论由Nitecki证明;当I紧致且f没有异状点时,这一结论由周作领证明(异状点的定义见文献2]),结论(b)首先是由