一类高次缺插值样条函数

在文献1]中,Meir和Sharma提出了一种五次缺插值样条函数,文献2,3]改进了文献1]中的结果。最近,沙震用类似方法讨论了七次、十一次样条。本文目的是给出一种一般的处理方法,不仅大大改进了已有结果,而且可用来讨论一般的插值偶次导数的样条。在§1中,通过Hermite插值样条讨论一种H-B插值样条给出收敛速度估计和渐近展开。