Design of fractional order PIλ controller for fractional order systems with uncertain parameters
分数阶参数不确定系统的PIλ控制器

利用求解分数阶参数不确定系统稳定域的方法, 设计了使分数阶参数不确定系统具有鲁棒性的分数阶PI^λ控制器. 首先采用Kharitonov理论, 将分数阶参数不确定系统分解成若干个参数确定的子系统, 然后用D分解方法分别求出在PI^λ控制器的控制下, 使各个子系统都取得较大稳定域的参数λ值. 再采用此λ值构建PI^λ控制器并计算各个子系统的稳定域. 各个子系统稳定域的交集即为参数不确定系统在PI^λ控制器控制下的稳定域. 同时证明了所构建的PI^λ控制器能稳定整个参数不确定系统组. 最后在稳定域内取控制器参数值, 便构成了所设计的PI^λ控制器. 文中采用实例对此设计方法进行验证, 并用所构建的PI^λ控制器对参数不确定系统组的各个子系统进行阶跃响应分析, 结果表明PI^λ控制器对参数不确定系统具有较强的鲁棒性.