A Note on the Concept of Vague Sets
关于Vague集概念的一点注记

1.中国台湾学者Wen-Lung Gan与Daniel J.Buehrer于1993年引入了所谓Vague集的概念。按照文1],论域X中的一个Vague集V是由X到0,1]的两个映射t_v与f_v所确定: t_v(x) f_v(x)≤1,x (1)t_v(x)表示支持“x属于V”成立的程度,称为真隶属函数;f_v(x)表示反对“x属于V”成立的程度,称为假隶属函数。在此基础上,Gan等讨论了Vague集的包含关系,并、交、补运算及其简单性质。然而,应该指出,早在1990年,上述所谓Vague集的概念已被大陆学者任平所给出。在文2]中,任平提出了广义模糊集的概念,它是由一对隶属函数u_A~T(x)与u_A~F(x)所确定。确切地说,u_A~T(x)表示x属于A的程度,即命题“x属于A”的真值;u_A~F(x)表示命题“x属于A”的假值,即从另一角度看x不属于A的程度。两个隶属函数u_A~T、u_A~F自然满足