Three-dimensional shape representation and smoothing with elastic quadratic patch model
弹性二次曲面模型下的3维形状表现与平滑

本文研究了能够保持几何特征并且对噪声鲁棒的形状表示方法。根据弹性二次曲线(Elastic Quadratic Wire, EQW)的基本思想,对模型加以推广,提出用于曲面表示的弹性二次曲面(Elastic Quadratic Patch, EQP)模型。通过对曲面上每一点构造在参数平面上彼此重叠的二次曲面片,进而建立相邻曲面片之间0阶与1阶不连续势能函数。由于此势能函数是关于该曲面点的二次型,因而容易求得使其最小的二次曲面参数向量。对整个曲面的逐点迭代,进而获得稳定且保持显著几何特征的形状EQP表示。实验部分以3维人脸成像数据为例,验证了本文模型在平滑与细节保持等方面的性能。在不同噪声水平下,分析了参数变化对EQP模型性能影响。与常见样条与小波方法结果进行定量和定性比较,分析了不同噪声水平下(方差N=1,5,10)整体与局部区域中各方法优劣。在噪声水平较高时,在信噪比和直观效果等定量与定性方面上,EQP模型与对比方法相比具备一定优势。