求解线性方程组的迭代法的统一——二维迭代法

求解线性方程组Ax=b的迭代法有其独特的实用意义,但由于其收敛的问题而受到限制。本文导出了常用的雅各比法、高斯-塞德尔法和逐次超松弛法等的统一方法,称之为二维迭代法,并由此得到了从新的角度改进迭代法的收敛性和收敛速度的途径。理论分析和数值计算都表明该方法优于常用的迭代法。此方法在解大规模电路中有用,例如用于VLSI的模拟。