FRACTAL DIMENSION MEASURED WITH PERIMETER-AREA RELATION AND TOUGHNESS OF MATERIALS
由面积-周长关系测量的分形维数与材料韧性的关系

本文分析与研究了 Slit Island Method(SIM)测量断口磨面“小岛”周长-面积关系,指出由这种方法所测得的分形维数 Dm 不是金属断裂表面的真正分形维数 D_o,D_m 取决于测量“小岛”时的码尺长度并与 D_o 有定量关系。只有当测量码尺足够小时,D_m 才接近真正的分形维数 D_o。同时指出,许多作者所得到的 D_m 与韧性之间相反变化的原因是由于测量码尺太大造成的,当测量码尺的绝对长度小于临界长度,即“小岛”周长 Koch 曲线始图的边长时,D_m 与韧性之间才会呈现正变化的关系。